IGCSE 数学怎么才能拿高分？

IGCSE 全称 International General Certificate of Secondary Education, 是CAIE（Cambridge Assessment International Examinations）剑桥全球测试的一部分。

IGCSE 是全球范围认可度极高的初高中过渡课程，同时 IGCSE 也被称为衔接 A-Level/IB 的“黄金”过渡课程，主要面向 14-16 岁学生的两年高中课程（Year10，Year11），在学制上大体相当于中国的高一高二。

IGCSE 学制一般为一年，也有学校开设两年。通常，IGCSE 考试一年有两次，一次夏季 5-6 月，一次是秋季 11 月。

本文将从：考试方式，考试内容，经典例题及解析三个方面介绍 IGCSE 考试的数学部分。

IGCSE 数学 考试方式  

CAIE 考试局将 IGCSE 数学（0580）分为 CORE 和 EXTENDED 两种。两个教学大纲之间的主要区别之一是评分。选择 CORE 的学生最高可获得 C 级（选项为 C、D、E、F 和 G）。

C 级是唯一被认为是“及格”的等级。选择 EXTENDED 的学生最高可获得 A* 级（A*、A、B、C、D 和 E 等级），如想数学成绩拿高分，推荐选择 EXTENDED。

? 选择 CORE 的学生必须参加 2 门考试：Paper 1 和 Paper 3。

? 选择 EXTENDED 的学生必须参加 2 门考试：Paper 2 和 Paper 4。

IGCSE 数学 考试内容

CIE 版 IGCSE 考试结构如下：??

两种试题的内容设置主题主要围绕代数，形状和空间，概率和统计展开。各主题占比比重不同，主要有数字计算（求利润），代数（方程式计算），坐标几何，三角，测量（几何测量，与 π 相关），向量与转换，概率与统计。

以上主题 CORE 和 EXTENDED 都会涉及，但 CORE 难度低于 EXTENDED。主题占比比重如下：?? 

IGCSE 数学 经典例题及解析

下面以几道 2022 年真题向大家简要展示 IGCSE 数学部分考察题型及知识跨度。

2022/11 May/June (Q19)  

这道题很多同学是因为没有完全理解题目，一开始就用复利的公式 A=p (1+r)t，这是不对的。这道题应该用单利的公式 A = P(1 + rt)。单利与复利的区别在于之前累积的利息是否参与计息， 单利只有本金计算利息，无论存多久，第 1 年和第 2 年、第 N 年每年拿到的利息都是固定不变的。已知本金、期限、本息和带入公式，利息就能求得利率。  

2022/21 May/June (Q18)  

这道题目要求同学们了解 alternate segment theorem 弦切角定理。这边简单介绍一下：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧的圆周角度数。

以下为弦切角定理的证明。

2022/21 May/June (Q8)  

这道题考察的是直线与方程。(a) 小题有些考生无法找到直线 L 的正确方程，这边要找到和 x 轴 y 轴相交的 coordinates 带入方程，比较常见的错误是写成正的斜率 1/2 或者 0.5。

答案用的两点式求方程，同时也可以用斜截式求方程：k=(y2-y1)/(x2-x1)，再把 k 代入 y-y1=k(x-x1) 即可得到直线方程。也就是 -1/2=（2-0）/（0-4）→ y-2=-1/2(x-0) → y=-1/2 x+2,（c） 小题错误率较高，就是联立方程解 x 和 y，不熟练的同学可以多练习几道题。 

2022/42 May/June (Q6)  

（a）和（c）小题很多人答的不错，主要是（b）小题，错误率较高。

有两种方法可以解答

第一种方法：计算两人选择不同交通工具的可能性（两人分别选择 car 和 bus，或者两人分别选择 bus 和 train，或者两人分别选择 car 和 train，最后乘以 2）。很多同学最后忘记乘以 2，没有考虑到这两个人可以交换选择方式。（比如第一种可能性小明选 car 小王选 bus，也可以交换变成小明选 bus 小王选 car）。

第二种方法：所有可能性减去两个人选择同一种交通工具的可能性（两人同时选择 car，或者两人同时选择 bus，或者两人同时选择 train）。