IGCSE数学A、数学B和进阶纯数三门课程的学习内容有什么区别？考试内容的区别是？三者难度有什么不同？分别适合什么样的学生学习？IGCSE数学A、数学B和进阶纯数三门课程的高分率是怎样的？
IGCSE数学
爱德思考试局作为世界公认的三大考试局，其IGCSE数学是一门核心的科目，它开设了数学A、数学B和进阶纯数三门课程。虽然都是数学类科目，但这三门课程有很大的区别，那么，问题来了，IGCSE数学中数学A、数学B和进阶纯数有什么区别?
01、课程内容
IGCSE数学A
IGCSE数学A分为基础(Foundation)课程和进阶(Higher)课程，学生可以根据个人情况进行选择。
基础课程和进阶课程均学习相同的6大模块：
1.数及数系
2. 方程，公式和恒等式
3. 序列，函数和图
4. 几何与三角
5. 向量与变换几何
6. 统计和概率
在具体的分支中，进阶课程会学习一些额外的子主题，例如比例、函数符号、微积分等子主题都是进阶课程会学习，但基础课程不涉及的内容。因此进阶课程的学习内容比基础课程更多，同时难度也更大。
IGCSE数学B
与数学A不同的是，数学B没有基础和进阶课程之分，所有学生将学习相同的课程内容。
数学B课程内容分为10大模块：
1.算术
2.集合
3.代数
4.函数
5.矩阵
6.几何学
7. 求积法
8. 向量与变换几何
9.三角学
10. 统计与概率
IGCSE进阶纯数
进阶纯数课程分为10个模块：
1. 对数函数和指数
2. 二次函数图象
3.恒等式与不等式
4.图表
5.级数
6. 二项式级数
7. 矢量和标量
8. 直角笛卡坐标
9.微积分
10. 三角学
IGCSE进阶纯数的课程内容明显比IGCSE数学A和数学B难度更大，是数学A和数学B的加深和拓展，涵盖了更多的微积分和更高层次的数学理论，适合那些数学基础好，想要挑战自己的学生。
IG进阶纯数与A-level数学在内容上有重叠的部分，如果A-level想继续学习数学或进阶数学，进阶纯数能够为将来的学习奠定更坚实的基础。
02、考试内容
IGCSE数学A
IGCSE数学A考两份试卷，每份试卷各占总成绩的50%，考试时间都是2小时。
基础试卷评分范围为1-5，进阶试卷评分范围为4-9，因此想要拿高分的同学一定要参加进阶考试。
IGCSE数学B
IGCSE数学B考两份试卷，Paper1占总成绩的1/3，考试时间为1小时30分钟。Paper2占总成绩的2/3，考试时间为2小时30分钟。数学B的考试评分范围为9-4(允许3)，低于最低成绩标准将得到一个U。
IGCSE进阶纯数
进阶纯数考两份试卷，每份试卷各占总成绩的50%，考试时间都是2小时。
每份试卷包含大约11道题，每道题的分值分配都不同，这将在试卷中进行说明。
进阶纯数的考试评分范围为9-4(允许3)，低于最低成绩标准将得到一个U。
03、考试高分率
IGCSE数学A
在2019年夏季考试中，IGCSE数学A有51.4%的考生获得了7/8/9(A-A*)的高分成绩。
IGCSE数学B
2019年夏季IGCSE考试中，数学B获7/8/9(A-A*)成绩的学生比例为53.2%。
IGCSE进阶纯数
2019年夏季的IGCSE进阶纯数考试，有41.2%的考生获得了7/8/9(A-A*)的成绩。
从成绩统计数据来看，最易拿高分的课程是数学B，其次是数学A。相比之下进阶纯数的高分学生比例要更低，不过考虑到进阶纯数的课程难度较大，这也在意料之中。
一般来说，进阶纯数是数学能力较强的学生在数学A/数学B的基础之上额外选修的科目。这门课涉及到很多复杂的公式理论，考试题目也比数学A/数学B要难很多，因此更建议那些具备较强数学能力，或者A-level打算学习进阶数学、数学、物理的学生选修。
数学的重要性再怎么强调也不为过，因为它不仅能为A-level理科科目的学习打好基础，而且是英国大学在录取时十分重视的IGCSE学科，很多顶尖大学的相关专业都要求IGCSE/GCSE数学成绩至少达到C/5，有的大学要求可能会更高。
04知识点部分
一、算术：算术运算的一般过程；质数、因数和倍数；指数、幂和根；根的简单运算；合理化分母；自然数，整数，有理数和无理数；重量、测量和货币；分数、小数、比率、比例和百分数；精确的表示数字；使用上下限来解决问题，这些上下限的值具有一定精确度；标准格式数字
二、集合：集合的概念；集合语言和符号；集合的并集与交集；集合中元素的个数；互补集合；子集合；全集，空集；维恩图及其在简单逻辑问题中的应用；用符号表示集合
三、代数：代数的基本过程；公式的结构、解释、使用及其运算；简单代数表达式的因式分解；因子定理的应用；立方的代数除法；简单代数分数的运算；含一个未知量的一、二、三次方程的解；两未知数线性方程组的解；解有两个未知数的联立方程；线性不等式的解，以及解在数轴和二维空间上的表示；解一个未知数的二次不等式，用数轴表示解集；序列的概念
四、函数：变量函数的概念；函数的作用；使用函数符号；函数的域和范围；复合函数；反函数；变量，直接和间接的比例；矩形笛卡儿坐标；明白y = mx + c的方程是直线图，在点(0,c)处斜率为m，截距为y轴；图形和图形处理方程；绘制图形梯度；x的整数次幂的微分；梯度、变化率、值和最小值、固定点和转折点的确定；应用于线性运动学和其他实际问题
五、矩阵：用矩阵表示数据；矩阵的加法和乘法；矩阵乘以标量；单位矩阵和零矩阵；非奇异2×2矩阵的行列式和逆；平面的变换与2×2矩阵有关；组合的转换
六、几何学：欧几里德空间的几何性质；几何推理；平行线、三角形和多边形(包括正多边形)的角度特性；平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形和风筝的性质；关于点、线或平面的对称性；在二维和三维空间中使用毕达哥拉斯定理；相似图形的面积和体积；证明两个三角形的相似性；相等的形状；理解并使用SSS, SAS, ASA和RHS条件来证明三角形的全等性；圆的弦、角和切的性质；圆内接四边形的性质；二维的轨迹；角平分线和直线垂直平分线的构造
七、求积法：长度、面积和体积；测量二维形状，矩形，平行四边形，梯形，三角形，圆形；三维形状，右圆筒形，右圆锥体和球体，长方体，金字塔，棱镜的测量；弧的长度，圆的扇形的面积
八、向量与变换几何：标量和矢量；向量符号；用有向线段表示向量；平行向量，单位向量和位置向量；两个向量的和与差；向量的模量；向量乘以标量；求两个或两个以上向量的和；将向量方法应用于简单几何；平面变换；组合的转换；向量与矩阵的乘法
九、三角学：使用正弦，余弦和正切的角度达到180°；通过计算和绘图解决二维和三维问题；升降角度；轴承
十、统计与概率：数字数据的图形表示；确定离散数据集的平均值、中值和模式；以分组频率给出的较大数量的平均值的估计值的计算；确定一个模态类和包含分组数据中值的类；了解概率论的语言和基本概念；对两个或多个互斥事件使用加法规则；对两个或多个独立事件使用乘法规则；确定两个或两个以上独立事件的概率；对组合事件使用简单的条件概率；找到简单的条件概率；理解并使用“预期频率”
05对IGCSE数学的学习建议: 在考前，有关的数学学词汇一定熟记于心，在做题的过程中遇到的专业词汇必须用一个专用的本子记下背诵，这原因很简单只有这样我们才能在考试的时候准确的理解题意，更快更精确的解决问题。
误区:一些同学认为IGCSE的数学考试可以在考试过程中查字典，从而为了一时的懒惰而不去掌握词汇，在考试时因心情 紧张且找不到对应的意思忙中出错。
对于考试知识点方面特别强调的几点:
a)矩阵的运算(加、减、乘和逆以及他们可以运算的条件)和简单的变换，虽然这个内容在IGCSE考试中很简单，但从 长远角度来看这部分内容对Further maths中的向量空间内容的理解很有帮助。
b)概率问题是我们很容易混乱的问题，但只要同学彻底的弄懂对立事件、互斥时间、相互独立事件以及他们的运算法则 就可以了。不会做就画树状图
c)累计频数图一定要搞定，这个部分是难点，几个基本的概念一定要清楚，比如:upper guartile and low quartile inter-quartile range，mean等，会看图并且根据图来判断数据。
d)直方图是必考内容，会读图。
e)圆的内容大家比较熟悉，但是因为平时用的很少搞得大家很陌生，要求大家多作复习。 f)体积和比例问题要细心，比如各种体积公式的理解和应用、相似比的平方等于面积比、立方等于体积比等不多说。
g)尺规作图问题要清楚了解，角平分线和中垂线的做法要熟练。
h)三角函数中的正弦定理和余弦定理不容忽视。
i)向量是我们第一个接触的由大小和方向两个元素决定的量，很容易出错。
i)其他内容就很简单基本上不粗心就可以做的很好。
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