IB数学IA怎么拿下高分？

暑期是同学们查漏补缺、为下一学年打好基础的重要时期。等到秋季一开学，同学们就陆续要为各科的IA论文忙碌起来了！

IB体系中的Internal Assessment内部评估，在IB总成绩中占比20%-30%，不同学科占比各异。

虽然IA论文由校内老师打分，但是IBO官方每年都会抽取每个学校最高分、最低分和中间值的部分IA，通过二次评估来检验学校是否诚信如实的给学生赋分，其重要性不言而喻。

其中，所有IBers都逃不过的IB数学IA，成绩在AA和AI课程中都占比20%，且HL课程和SL课程的要求是一样的：主要考察学生能不能用科学方法解决一个感兴趣的问题，展现出数学的探索、分析、表达能力。

• 那么数学IA的评分标准是什么呢？

•一篇高分数学IA要怎么选题？

•IA论文有哪些不可或缺的要素吗？

今天ss老师给大家系统讲解一下数学IA怎么拿下高分！

IB Mathematics

IA评分标准

IBO评分细则/Internal Assessment/

官网给出的IBO范文，篇幅通常在6-12页之间，并没有像EE论文那样要求同学们在学术上尽量有所突破，而是更加强调对知识的应用，以及与其他领域、数学其他方面和个人兴趣的结合。

数学IA的评分主要看以下五个方面：

① 语言表达 Communication

② 数学学术表达 Mathematical Presentation

③ 个人参与 Personal Engagement

④ 反思 Reflection

⑤ 数学运用 Use of Mathematics

根据官网的Assessment Criteria

ss老师提炼出以下几点注意事项

1、Communication

Communication表达和语言组织，需要尽可能保证全文逻辑眼睛、简洁但完整。

大家需要重点关注论文的前后一致性（Coherence）、文章的组织架构（well-organized）、结构的完整性（Complete）和语言的准确性（Concise）。

2、Mathematical Presentation

Mathematical Presentation即是要求同学们在行文中注意数学学术表达，在适当的地方运用适当的数学符号、数学术语；在适当的地方定义相关术语。

另外，必要时运用多种辅助工具，比如公式，图像，表格等等，用数学语言来表达数学概念，推论以及结论。

*只有在使用软件的情况下，才可以使用计算器和计算机的相关符号。

3、Personal Engagement

Personal Engagement包含了个人兴趣的体现，把你自己的探索和理解融入到选择的IA话题当中。

例如：你选择的是理化生相关话题，那么就可以多提供一些背景知识，体现自己确实喜欢这个话题，涉及引用的部分在正文和结尾做出标注和references。

4、Reflection

Reflaction部分是实验报告的最后一环，你需要对实验和分析过程进行反思，总结研究的局限性、未来研究的方向等等。

如果是总结局限性，记得要写清楚问题出现的原因，以及你是如何改变探索方式继续探索问题答案的，向阅卷老师展现你的批判性思维能力。

5、Use of Mathematics

其实无论是什么研究，最终都会绕回Use of Mathematics 数学运用上。

这里要注意的是，getting the right answer仅仅只是给出正确答案，并不等于你的理解，而demonstrating understanding才是真正展示出你对一个问题的理解。

所以，你需要确保在整个IA中给出了解释，在每个步骤中解释你为什么要以这种方式回答问题。

IB Mathematics

高分IA必备要素

研究报告包含那几部分？

一篇相对完整的IA研究论文，需要包含五个部分：介绍/研究背景、研究方法、数据分析和推导、结论、文献及附录。

• Introduction & Rationale

介绍/研究背景，需要讲述问题背后已有研究或结论的背景知识，已有的争议或猜想，写明你要进行这项研究的原因。

•Method

具体描述在研究中使用的知识和理论，如果涉及到此前没涉及过的理论，需要在正文中第一次出现的位置，给出详细的解释和推导。

•Analysis & Investigation

这一环节要注意写清楚两块内容，①对研究数据和结果进行分析，对不同的变量情况做出讨论；②使用的研究方法是否被证实是正确有效的，是否有可以改进的地方。

•Conclusion

根据研究数据总结出结论，并回答这个结论是否验证了你的猜想。

•References & Appendix

中涉及的所有数据和引用，在结尾整理出文献，链接等资源，完成reference和appendix。

数学IA有什么高分小tips吗？

• 关于数学术语

你需要在在第一次引入某概念的时候，就清晰地定义关键术语和变量，用简短的定义阐明并证明你对数学的理解即可。

• 关于数据清晰度

必要时，善用公式、图表、表格、图形、模型等形式来展示你的模型。当然，使用时需注意图表完整性，确认是否出现坐标轴表示错漏、数据未解释/标注清晰等问题。

• 关于公式的使用

所有公式必须使用Mathtype等软件整理到正文中，截图是不可取的。

• 关于图表的使用

图表非常重要的信息之一就是caption，即图表的标题或简要概括。标准caption的格式为"Figure 1. Trend of … over a period of time"。

• 关于结尾的分析角度

结尾的Reflection部分，需要结合自己的研究方法和数据收集，分析研究方法的优缺点，必要时还需要分析误差问题。

数学IA选题及写作建议？

• 关于选题

ss老师建议大家在数学领域内，选取已经学过且感兴趣的领域深入研究。基础很好、想要冲数学专业的HL学生，可以尝试在课纲内没有选修过的模块找选题。

大家不用拘泥于纯数学的领域，也可以从物理学、化学、生物学、经济学、社会科学等领域入手，选择与数学密切相关的主题进行探索，例如“微积分在经济模型中的应用”等等。

确定了大致的选题方向后，不要急于动笔和思考RQ，而是先按照研究方向去寻找文献、书籍、期刊等等，看看能否找到文献和数据作为选题方向的支撑。

• 关于写作

确认选题和标题后，前期必须将调研工作做到位，确保选定的主题有条件进行实操和数据收集。

主体段落应集中在特定的研究主题上，以及有助于回答预期目标的数学材料上。

个人参与是IA评估的重要标准，所以要重视你对研究主题的热情和兴趣，在文章中体现你的兴趣和思考。

IB Mathematics

机构选题及资源库

【选题推荐】

• 分析抛射体运动的行为及其在物理学中的应用

Analyze the behavior of projectile motion and its applications in physics.

•模拟病毒在人群中的传播并分析不同干预策略的有效性。

Simulate the spread of the virus in a population and analyze the effectiveness of different intervention strategies.

•分析不同类型积分的行为及其在微积分和物理学中的应用。

Analyze the behavior of different types of integrals and their applications in calculus and physics.

•分析不同类型矩阵的行为及其在线性代数和量子力学中的应用。

Analyze the behavior of different types of matrices and their applications to linear algebra and quantum mechanics.

•模拟火灾的蔓延并分析不同遏制策略的有效性。

Simulate the spread of a fire and analyze the effectiveness of different containment strategies.

•根据市场趋势和财务数据，开发数学模型来预测一家初创公司的增长。

Develop mathematical models to predict a startup’s growth based on market trends and financial data.

•探索不同类型的数字系统的属性，例如实数、复数或p-adic数。

Explore the properties of different types of number systems, such as real numbers, complex numbers, or p-adic numbers.

•分析不同类型函数的行为，如三角函数、对数函数或双曲函数，以及它们在科学和工程中的应用。

Analyze the behavior of different types of functions, such as trigonometric, logarithmic, or hyperbolic functions, and their applications in science and engineering.

•研究不同类型的几何对象的属性，如流形或曲线，以及它们在几何和物理中的应用。

Study the properties of different types of geometric objects, such as manifolds or curves, and their applications in geometry and physics.

•研究不同类型的代数曲线和曲面的性质，如椭圆曲线或代数变体，以及它们在代数几何中的应用。

Study the properties of different types of algebraic curves and surfaces, such as elliptic curves or algebraic variants, and their applications in algebraic geometry.