IB数学7分秘籍和数学高频考点、复习技巧和学习网站分享

在IB课程的六类大学科中，第五学科组的数学是所有学生的必修科目，重要性显而易见！

自从2021年旧版课纲的最后一次测评后，课纲和评估标准都发生了改变，越来越多的同学为如何选课、如何更高效地复习备考感到迷茫。

其实只要弄清IB数学四门课的重难点所在，就可以轻松判断适合自己的选课了！下面ss老师就为大家详细讲解一下：如何根据目标专业和学习能力判断适合自己的IB数学领域！

今天还会为大家介绍数学高频考点、复习技巧和学习网站哦，这份IB数学7分秘籍你一定用得上，快码住收藏起来吧~

IB数学课程大纲

旧版课程大纲

旧版IB数学课程体系采用不同级别的课程难度：

① Mathematical studies standard level（SSL）

② Mathematics standard level（SL）

③ Mathematics higher level（HL）

④ Further mathematics higher level （Further HL）

内容涵盖了代数、函数、三角函数、向量、概率统计和微积分六个模块，选修部分包括概率统计、集合关系和群论、微积分和离散数学四个部分。

新版课程大纲

新版IB数学课程体系则是将内容分为分析数学(AA)和应用数学(AI)两大分支，两大分支均有SL和HL的课程难度可供选择：

① Analysis and approaches SL（AA SL）

② Analysis and approaches HL（AA HL）

③ Applications and interpretation SL（AI SL）

④ Applications and interpretation HL（AI HL）

AA分析数学课程大纲：

AA分析数学的SL课程各版块相对平衡，微积分占比较大。HL课程的三角函数和微积分都很重要，代数内容也增加了一倍。

（图源：IBO官网）

AI应用数学课程大纲：

AI应用数学SL课程的函数和概率与统计学占比最大。HL课程的三角函数、统计与概率占比最大，微积分相关内容也都有所增加。

（图源：IBO官网）

新版课程评估

IB数学的评估方式没有太大的变化，依然是由外部考试 + 内部评估构成，但比过去更注重考察学生的批判性思维和反思能力。

AA分析数学评估：

AA SL课程评估

Paper 1：简答题，考试时间90min，成绩占比40%，不可用计算器。

Paper 2：拓展题，考试时长90min，成绩占比40%，可以用计算器。

IA：完成探究性报告，成绩占比20%。

AA HL课程评估

Paper 1：基于考纲的简答题，考试时间120min，成绩占比30%，不可用计算器。

Paper 2：基于考纲的拓展题，考试时长120min，成绩占比30%，可以用计算器。

Paper 3：两道拓展题，考试时长60min，成绩占比20%，可以用计算器。

IA：完成探究性报告，成绩占比20%。

（图源：IBO官网）

AI应用数学评估：

AI SL课程评估

Paper 1：简答题，考试时间90min，成绩占比40%，可以用计算器。

Paper 2：拓展题，考试时长90min，成绩占比40%，可以用计算器。

IA：完成探究性报告，成绩占比20%。

AI HL课程评估

Paper 1：基于考纲的简答题，考试时间120min，成绩占比30%，可以用计算器。

Paper 2：基于考纲的拓展题，考试时长120min，成绩占比30%，可以用计算器。

Paper 3：两道拓展题，考试时长60min，成绩占比20%，可以用计算器。

IA：完成探究性报告，成绩占比20%。

（图源：IBO官网）

IB数学AA&AI怎么选

ss老师为大家仔细分析一下IB数学的四门课的学习内容、重难点和适合的专业方向，同学们可以结合自身能力和目标专业去选择！

五大相同的Topic

AA分析数学和AI应用数学的SL&HL课程，都将分为以下5个topic：

① 数与代数 Number and Algebra

② 函数 Functions

*HL增加了奇偶函数、绝对值函数、导数函数、高次函数图像、因数和余数定理、韦达定理；分式函数部分增加了高次函数除以高次函数。

③几何与三角函数 Geometry and Trigonometry

*HL增加了复合角公式、反三角函数及其图像和三角函数实际应用。

④概率和统计学 Probability and Statistics

*HL增加了计数原理与排列组合问题、泊松分布和概率密度函数及其在平均数和方差中的应用

⑤微积分 Calculus

*HL增加了隐函数求导、导数的应用和分部积分法。

重难点和专业方向

AA分析数学：

AA分析数学侧重于数学的基础知识理论和抽象概念，同学们需要具备探究规律、发掘证据、论证猜想的能力。

其中，三角函数和微积分是重难点，涵盖大量的数学分析和方法研究，需要强大的运算能力。学习内容与各项数学竞赛的关联性比较强。

AA分析数学比较适合目标专业为数学、物理、计算机、工程等理工科专业的同学。

AI应用数学：

AI应用数学侧重于运用数学工具来探索数据、开发模型和预测趋势，要求学生具有足够好的英语大篇幅阅读和写作输出能力。

所以应用数学偏统计和实践，函数模型、矩阵和统计学知识点比较多。

AI应用数学比较适合目标专业为医学、心理、金融经济、自然学科、艺术等专业的同学。

从整体难度上来说，AA HL＞AI HL＞AA SL＞AI SL。

但大家不要觉得AI就是最简单的哦！难易程度只是相对而言的，IB数学本身还是很有挑战性的科目！

IB数学7分秘籍

十大高频考点

1. Remainder & Factor Theorem

这题大概率是Paper 1的第一题，运用 R=P(k) when P(x) is divided by (x-k)解题，可以算是一道送分题。

2. Vector与Trigonometry的结合题

这道题包含三个知识点：

① scalar product=0 ;

② double angle formula ;

③ trigonometric equation。

3. Probability

这道题也很简单，通常出现在Paper 1。同学们只要能画tree diagram, 记住conditional probability的公式就可以轻松解题了。

4. Binomial Expansion

同学们要记住C(n, r)的计算公式，防止booklet上没有提供公式。

5. Matrices

课纲调整后，Matrices的难度降低很多，只要能记住简单的运算方式就能解题，运算时注意左乘和右乘的顺序即可。

6. Complex Number的基本运算

同学们要记住conjugate complex number的定义和complex number 的除法。

7. Graph

近几年真题中都有reciprocal of function 的题目，难点在画derivative图像。

8. Trigonometric Identity 的证明

涉及double angle formula的知识点，比较简单。

9. Definite integral的应用

涉及trigonometric equation和 integration by parts的知识点，求面积的时候要注意lower & upper limit。

10. Implicit integral

这题可能会比较难，找不到思路，但题目本质还是implicit integral求derivative，只是相对有些繁琐。

数学 IA & EE

IB数学IA：

IA内部评估对HL和SL考生有相同的要求，主要考察学生能不能用科学方法解决一个感兴趣的问题，展现出数学的探索、分析、表达能力。

大家可以选择结合实际问题的主题，比如：利用函数模拟实际模型、某流行性病毒的传染模型、突发状况下昆虫的逃亡路线等等。

确认选题后，一定要先做好材料搜集工作，确保有足够的数据和素材支撑自己完成探究性报告。写作时注意结构清晰，体现个人探究和思考。当然也别忘了适当与本校教师沟通，既可以时刻把控大方向，又能利于最后评分。

IB数学EE选题：

选择写IB数学EE的同学，肯定也因为选题而苦恼，一般都是热爱和擅长数学、主攻理工科的同学会选择写数学EE。

数学EE需要的数据支持和实验比IA多且难，不仅考察大家分析和评价科学论据的能力，更需要展现对既往文献的阅读整合能力。

如果研究过程中发现问题已被研究过或者遇到困难无法推进，就只能全部重来。同时还要注意避免违反“double dipping”，避开跟IA相近的选题，所以找到可以顺利开展的选题非常重要。

老师给大家列出几个高分选题以供参考：

①分析不同形状的几何结构的优化问题。

②图论在社交网络分析中的作用。

③探讨高维空间几何图形的性质。

④阿基米德对圆形面积的计算是如何进行的？

⑤泰勒级数的近似值与原函数有多接近？

……

高效复习备考指南

明确考试重难点

IB数学一共有四种选课，虽然统一为5个topic，但是考试范围、重难点和试卷形式都有所不同。

同学们要弄清楚自己选课的重难点是什么，有侧重点地进行复习和刷题！

培养数学思维

IB数学无论是AA还是AI，都注重学生的实际应用能力和探究性水平，所以在理解各项基本定义的基础上，培养数学性思维，可以用自己的语言解释问题、用数学知识建构模型、解决实际问题。

掌握刷题方法

大家不要盲目重复看真题，可以按照topic分类刷题，总结做题技巧。

课改前的真题：

AA SL 对照 SL 的真题；

AA HL 对照HL& optional-calculus的真题；

AI SL 对照 SL的真题；

AI HL 对照HL& optional-statistics的真题。

老师给大家推荐一些复习刷题必备网站：

Revision Village

IB同学们肯定都很熟悉Revision Village，它集真题题库、学习视频、考试练习、答案解析、模拟考试于一体，功能非常强大！

https://www.revisionvillage.com

IB Math resources

该网站提供了大量资源，涵盖超多有用的链接、学习视频和IA题库，可以帮助同学们寻找IA灵感。

http://www.ibmathsresources.com

Study nova

Studynova的内容质量很高，但是大部分需要付费，感兴趣的同学们可以前往YouTube频道观看免费的教学视频。

https://studynova.com/

以上就是IB数学高分秘籍的全部内容啦