同学们，特别重要的事儿！
计算器！这是能跟随你一起进考场的唯一一个工具，她不只可以计算更可以画图。请进入考场之前多次熟练运用，谨防进入考场发现各种功能不知道在哪里。
公式表！公式作为数学里唯一需要背诵的部分，贴心的提供给你了。同学们，她跟计算器一样，不要等到考试才第一次翻开。提前翻一翻，不仅要知道哪些有（没有的要背下来），更得知道都在哪。
渴望瞪眼法又经常出错的朋友，请记得你的手里有根笔，为了过程分也为了不计算错误，多动动笔，把逻辑过程和重要的计算过程通通写下来。
接下来进入正题！
同学们都清楚，最后几天我们要回归课本，回归基本概念和公式，回顾基础题型。毕竟考试再多遍也不离其宗。
所以，接下来的10分钟，我们一起来看看，DP两年到底讲了点儿啥，大考会考点儿啥：
Unit1 number and algebra
Sequence and series
2种数列，2个关键量，5个公式。
常规方法就一个，联立解方程。
咱来看个题：
大部分数列题都这个模式，两句话两个未知数两个方程，所以我们只要读清楚题目，直接system linear equations 就好。
当然，这里的两句话包括但不限于两个term，两个sum，一个term一个sum的组合。方法都一样，列两个式子解方程。
Ps.如果一紧张忘记了怎么解方程，要记得计算器可以graph function 找intersection point～
应用题中，growth and decay问题请注意：第一年是u1，后面的数一数再决定是第几项；number要取整，毕竟零点几个人是不存在的。
Financial mathematics部分
请注意一年究竟compound几次:
看个例题～
答案在这里：
要注意的是：
①PV、PMT、FV是有正负之分的！你给别人为负，别人给你为正！
②P/Y、C/Y不出意外一直是12。
③你永远不欠银行利息！所以问outstanding balance用计算器计算FV，切记不能用PV减一共还了的钱，毕竟你还的钱里有利息。
Unit 2 function
function部分是我们最早接触的大考内容之一，想必大家都已经胸有成竹了，那么最后的时间，我们需要重温的点：
关于domain and range
需要记住的点其实只有natural domain：分母不为零；偶次根号下大于等于零。
其他形式的domain 题干会说，看到就行。
range就更容易了，记得打开计算器，调整好window 开始画图找Max、Min就好。
关于composite function and inverse function
复合函数中，domain要同时考虑 化简之后的f[g(x)]和inter function g(x)的domain。
反函数注意会求解就好了，重点是variable interchange然后simplify。
关于function transformation
给大家一个表格参考：
所有函数都请记得，重点是图像！其中最重要的是——Quadratic function！关于各种基本初等函数，图像如图所示，重点信息给大家总结了表格：
来看看怎么考呢？
结合给大家的表格来看：a问的是y-int；b是一个待定系数法求解析式，两个x-int选一个喜欢的代入求解就好；c问的是vertex。这样看来所有的quadratic function 题目都能够用现有知识解决了。
其他的基本初等函数还包括exponential function、logarithm function、rational function、polynomial function。AA HL同学记得复
习一下rational function 的四种情况对应的asymptote 和polynomial里面的基本定理哦～
Unit3 trigonometry
这部分是很多同学头痛的点，但我们来分类梳理一下。
关于triangle：
关于unit circle：
特殊的三角函数值必须牢记：
关于trig function
具体知识点的解法还是给大家一个表格：
来看看题目中怎么用呢？
根据我们的表格，答案就显而易见了：
当然，unit3对于HL的同学还包括vector，大考只会考察vector application，注意vectore quation、shortest distant问题。对于AI 同学还有graph theorem和voronoi diagram，知识点很简单，记得考前过一遍课本就好。
Unit 4 statistic and probability
这部分内容几乎所有题目都可以用计算器，所以考前一定提前适应一下计算器～
有几个重要的功能写在前面：1. distribution在VARS里面2. 统计量和regression在STAT-CALC里面3. hypothesis testing在STAT-TEST里面最重要：计算器重制之后regression是不显示r的，需要去mode里面stat diagnostics调整为ON。
接下来来看具体题型：
关于distribution
当然，考试往往会多种distribution放到同一个题目中，同时给一个生活化的情景，我们来结合题目分析一下：
本题是一个normal distribution和binomial distribution的结合，这一类题目往往是normal distribution为binomial distribution提供一个probability。格式上我们要注意所有的variable都需要自己设，每一个distribution都需要提前写出来，毕竟过程分也有很多。
前两问是normal distribution，直接按照表格适用normal cdf和inverse normal就好。
后两问是binomial distribution，但同时结合probability for independent events。
最后一问也是每年考试都会涉及到的conditional probability，公式在formula booklet里面，我们要做的就是，读题然后套入本题的情景。
上面的例题是一个典型的paper2的题目，每一问难度都不大，但是整个题目相对综合且冗长，环环相扣，对大家而言，更多的是要认真读题，把生活化的表达转换成数学语言然后结合我们给到的表格题目就迎刃而解了。
关于hypothesis testing
这部分内容思路非常固定，因此还是给大家一个模版，考试直接套入即可～
我们来看看怎么用到题目当中：
本题考察的是一个Z-test，其中null hypothesis为，alternative hypothesis 为，significance level题干也已经给到了，test statistic和p-value通过计算器计算即可得到。
接下去下结论p-value<5%，因此reject Ho。
由此，testing的题目相对难度不大，SL的同学掌握4种test的特征，AL的同学掌握9种test的特征，考试直接输入计算器即可。
Unit 5 calculus
说calculus是大家最为头疼的一个unit不过分吧，但这部分内容非常成体系，我们来梳理一下～
关于derivative
求导公式是基础，考前翻一翻公式表，最常用的是product rule和chain rule，计算要细心，不能出任何粗心错误。
Equation of tangent/normal，核心就两件事：slope of tangent = first derivative of f(x)；
point of tangency lies on both tangent and curve；Slope of nromal = opposite reciprocal of slope of tangent
看个题目～
Question a直接适用第一件事，导数等于切线斜率；question b 适用第二件事找到point of tangency 然后写出equation就好；question c则需要用到properties of curve的知识，同样给大家总结了表格：
当然，我们还需要掌握如果classify stationary and inflection point，同样给大家总结了表格：
Derivative 在现实生活中的应用也是会考查到的一部分内容，重点是optimization 和related rates。optimization的内容用上面的表格就可以求解，那我们来看一下related rates怎么解呢？
看个例题先～
题目中出现了两个rate of change，那么大概率考察related rates。做题步骤要明确：
那么本题就迎刃而解了，解析如下：
关于integral
这是一个和derivative相反的过程～所以所有的公式可以两者结合着记忆。但请一定记得，没有product rule 没有chain rule 没有quotient rule！！
除了公式，最重要的就是by substitution。
什么情况下用呢？当给定的式子满足以下形式的时候～
看个例题～
最后不要忘记加 c~
除此之外，AA HL的同学， rational function用partial fraction；两个无关函数乘积的积分用by part。
Integration的应用—definite integral
求面积和求体积：
看个题目～
Find volume，我们要看清楚是围绕x-axis 还是y-axis，然后就可以直接套公式求解：
AI的同学，记得复习一下trapezoidal rule～
关于kinematics
简而言之，三个vector和两个scaler之间的纠缠。
看个例题～
关于differential equation
这部分内容只有HL的同学需要关注～
AIHL的同学还要再看一下coupled differential equation；Euler method。AAHL的同学不要忘记maclaurin series。
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