要说最近几个月谁风头最劲，那必须是人工智能ChatGPT了，尤其是GPT-4横空出世后，上知天文地理能写文章做ppt，下知鸡毛蒜皮能聊八卦能逗趣，就在几乎所有人都开始担心要被AI抢了饭碗的时候，GPT翻车了——
北京大学数学科学学院研究员，第49、50届国际数学奥林匹克竞赛满分金牌得主，人称“韦神”的韦东奕给GPT-4出了一道数学题，而它给出的答案从第二行开始就有错误，并且在5次提示后依然没能给出正确答案▼
这让网友纷纷表示：还得是“韦神”，还得是数学！
而更令人惊叹的是，在网友提交的近百份答案中，有一位初二的同学给出了简洁、完备的答案，令韦神都十分惊喜——
网友：确定是初二吗？人类进化不带我的证据又增加了一条……
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，所以数学在基础教育中一向也是最受重视的一门学科。
不仅是在国内如此，国际课程也同样重视数学，在以课程丰富度著称的IB课程体系中，数学就是所有人都绕不开的学科，不管你未来的专业方向是理工科还是文社科，都必须要在数学学科组中选择一门课程。
IB数学学科组Mathematics
包含两门课程
分析与方法（AA，Analysis and Approaches）
应用与解释（AI，Applications and Interpretations）
不过——
AA和AI到底选哪一门？
这和未来的专业方向有没有关系？
HL和SL又适合什么能力程度的学生？
IG和IB难度gap如何丝滑度过？
……
这些大家很关心的问题，今天就展开给大家说一说。
AA和AI怎么选？- MATHEMATICS AA V.S. AI -
先说结论：
分析与方法（AA）
更偏向纯数方向，相对较难；
适合理科方向（如化学、工程、物理等需要计算能力强的专业）的学生，或者是想要挑战自己的学生。
应用与解释（AI）
更偏向统计方面，应用题多，题目需要更高的英文阅读能力，相对较容易；
适合文科、社科、商科方向的学生。
从官方给到的syllabus和最后试卷呈现的内容来看，不论是AA还是AI，涵盖的内容都主要是由5个Topic组成——Algebra代数，Functions函数，Geometry&Trigonometry几何和三角函数，Probability&Statistic统计与概率，Calculus微积分；只不过，两门课程在侧重上有所不同。
AA科目因为着重于培养学生的计算能力，所以重点会放在代数、函数和微积分方面，类比AP的话会比较像微积分；
AI科目更着重于培养学生应用模型的能力，也会涉及更多统计学方面的知识，类比AP的话会比较像统计学。
如何判断我未来的主攻方向？- ANYLISIS OR APPLICATIONS -
看了AA和AI的专业指向性之后很多同学会产生新的问题——如何判断我到底是更喜欢纯数方向还是应用方向呢？
就拿很多同学感兴趣的金融领域来说，我究竟是更喜欢偏理论研究的专业（如金融理论、经济学），还是偏实操性的专业呢？
这里我们的导师给大家推荐了两本书，看完结合你的感受就能作出大致的判断——
如果你更喜欢左边这本书，那可能你更习惯用纯数的方式去解决问题，AA可能更适合你；
如果你更喜欢右边这本书，那可能你更习惯用统计模型、假设检验的方式去解决问题，AI可能更适合你。
还有一本书也非常推荐，它讲的是金融风险管理，里面既包含了AA的内容，也包含了AI的内容，是一个从多角度综合去应用的视角，如果有对金融专业感兴趣的同学也可以去看一下。
IG基础对IB阶段的学习影响有多大？- MATHEMATICS IG V.S. IB -
如果我是一个IG数学很好的学生，学AI会不会太浪费了？如果我是一个IG数学基础一般的学生，学AA会不会太吃力？
毋庸置疑的是，前置数学能力对于IB数学的学习还是有一定的影响的，但是因为AA和AI比较强的专业指向性，从个人主线经营的角度上来说还是希望大家可以综合去考虑。
比如有的同学未来就是想往社科、商科方向走的，那么我们还是会建议选择AI，因为虽然AI整体上难度低一些，但是会着重应用、建模和统计方面的知识，这一点是AA无法cover的，这方面的接触和练习会对你未来的专业学习有很大的帮助。
当然了，从IG到IB本身就有一个不小的难度跨越。在整个IB学习阶段会有两个难度突升的节点——
第一个是在刚进入IBDP的时候，由于IB数学整体上对于学生的计算能力要求是比较高的，所以很多同学在刚进入IB的第一个礼拜可能就会觉得非常的不适应，而且很多在IG数学中轻轻松松拿了A*的同学，在IB的第一次考试可能就会成绩不理想，产生比较大的心理落差；
第二个是在11年级进入12年级的时候，经过了一年的适应期，IBer们的知识储备也已经达到了比较丰富的阶段（上海大部分学校会在11年级下就完成微积分部分的知识讲解），所以接下来就要开始运用。IB出题非常的灵活，常常会把很多知识点融合在一道题目中去考察，这需要学生掌握的扎实，理解的透彻，所以这也是一大难点。
所以，如果IG阶段数学学的不够扎实，进入IB后几乎就是“两眼一黑”的程度，一定要利用好暑假这个黄金时间赶紧查漏补缺；如果IG阶段数学还不错的同学也不要掉以轻心，IB阶段难度的指数级增长也会给大家带来不小的挑战。
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