AP微积分AB/BC选课指南

2022年，美国非营利组织Just Equations与全美大学入学咨询协会（National Association for College Admission Counseling）合作撰写了一份研究报告，研究了美国高中辅导员在大学入学背景下对高中生数学选课的看法。

Just Equations官网截图

该报告表示，53%的大学招生官表示微积分会给学生带来录取优势，而93%的高中辅导员也持同样观点，建议学生在高中阶段修习微积分相关课程。

在这样的环境下，我们不难理解为什么每年都有大批的美高学生选择修习AP微积分AB或BC课程。

总体来说，这两门课程和考试都会要求考生掌握初等微积分的基本内容，但BC课程在微积分的运算和应用方面更为深入，并且会涉及一些级数知识。

那么，这两者有何区别？同学们应该如何选择呢？今天我们就来详细讲一讲！

AP微积分AB和BC

AP微积分AB和AP微积分BC课程注重学生对微积分概念的理解，提供方法和应用方面的经验。通过使用微积分的重要思想（例如，变化建模、逼近和极限以及函数分析），每门课程都成为一个具有凝聚力的整体。

两门课程都要求学生使用定义和定理来建立论点和证明结论。两门课程的特点是对微积分采用多种表达方式，用图形、数字、分析和语言表达概念、结果和问题。

AP微积分AB包含内容

函数、图像、极限（包括函数极限、图象分析、渐进无穷、函数连续性）；导数：包括导数概念、导函数、二阶导数、在一个点处的导数、导数的运算、导数的应用等内容；积分：包括积分概念性质、微积分基本定理、不定积分、不定积分的应用、积分的应用、定积分的数值计算；

AP微积分AB的设计相当于大学第一学期的微积分课程，专门讨论微分和积分微积分的主题。

AP微积分BC包含内容

除了包括微积分AB课程的全部内容，另外还有：向量方程、平面曲线的参数方程、极坐标方程、多项式近似计算、级数等；在积分部分还增加了经济模型、物理模型、生物模型等知识点。

AP微积分BC相当于大学微积分第一和第二学期的课程。BC将在AB中学习到的内容和技能应用于参数定义曲线、极坐标曲线和矢量值函数；开发更多的积分技术和应用；并介绍序列和数列主题。

综上所述，AP微积分AB课程涵盖的内容BC都有，BC是AB的延伸，BC课程涵盖的内容更多。

两门考试的不同点

1. 难度不同

由于BC内容比AB内容更多，因此BC学习难度也更大。

AP微积分AB相当于国内文科数学大学第一学期的难度，也相当于大约占了美国大学一年的微积分课程内容的三分之二；AP微积分BC相当于国内普通工科第一二学年微积分课程的难度，也相当于包括美国大学一年的微积分课程内容的全部。

当然从难度角度考虑，越难的考试越有说服力，这也一定程度上意味着BC含金量更大，BC在大学里的认可度更高，转换学分的概率也更大。

2. 学习时间不同

AP微积分AB的学习大概需要1年的课程学习时间，而AP微积分BC的学习大概需要1年更多。

AB和BC的考试时间是重合的，但是一年之内，AB和BC只能选一科考，但不要求先考AB还是考BC。

3.学生需求不同

对于需要选择生物、化学、科学、数学、计算机、普通商科及管理类等同学来说，选择BC是不错的选择。

数学基础比较强的学生可以考BC，非理工类的学生如果数学基础较弱就报考AB。

因为BC基本包括了大学第一学年所有的微积分内容，如果拿到BC的5分，意味着可以抵消大学的微积分课程。

两门考试5分率对比

我们总结了2023年两门考试的分数分布，可以发现：

• AP微积分BC考试的4分5分率高达59.4%
• 而AP微积分AB考试的4分5分率只有38.6%

这也可以给同学们一个很直接的参考。

科目	5分	4分	3分	2分	1分
AP微积分AB	22.4%	16.2%	19.4%	21.7%	20.3%
AP微积分BC	43.5%	15.9%	19%	15.2%	6.3%

两门考试如何选择？

以下情况，推荐孩子选择微积分AB：

• 对于自己的数学程度没太有信心
• 想要更弹性的时间安排，为其他的学科学习预留足够的时间
• 未来想申请社会或人文等学科专业

以下情况，推荐孩子选择微积分BC：

• 对于自己的数学程度很有自信
• 有学过Pre-Calculus
• 未来想申请生物、化学、科学、数学、计算机、普通商科及管理类甚至是医学等相关专业