AP微积分AB和BC课程到底怎么选？

作为中国学生最受欢迎的一门AP学科，同学们在学习AP微积分的时候都会有以下这些疑问：

AP微积分AB和AP微积分BC有什么区别？

高中阶段这两科要怎么选？

谁更容易拿5分？

所以这周的2024AP备考，我们就从AP微积分的学习范围、学习难度、备考重点、备考规划，来给同学们讲讲AP微积分的备考吧！

01 学习范围 AP微积分BC＞AP微积分AB

AP微积分AB

相当于大学第一学期的微积分课程，侧重微分和积分的内容。

AP微积分BC

相当于大学第一学期和第二学期的微积分课程。AP微积分BC将AP微积分AB中所学到的内容和技能应用于参数定义曲线、极坐标曲线和向量值函数；开发额外的集成技术和应用；并介绍了数列和序列的主题。

AP微积分AB VS 微积分BC

AP微积分AB 8个单元全部都包含在AP微积分BC当中,而AP微积分BC会有2个额外的单元，以及在6-8单元当中会添加不一样的知识点。具体如下：

整合的额外技能（第六单元）

Euler定律以及微分方程的逻辑模型（第七单元）

弧长和沿平滑曲线行驶的距离（第八单元）

参数方程、极坐标和向量值函数（第九单元）

无限序列和级数（第十单元）

另外，同学们在选科的过程中也要留意学校的要求，不同院校对于AP微积分BC与AB有不同的要求。像香港理工大学要求AP微积分AB和微积分BC只能算为1门AP成绩，AP微积分BC属于更高高阶的课程；再如牛津大学部分专业要求选课包含一门AP微积分BC，并且不得用AP微积分AB代替。

02 AP微积分AB比AP微积分BC难？

虽然AP微积分AB比BC少两个单元的内容，但是从近三年的五分率来看，AB均比BC低了接近一半。

而就2023年AP微积分大考而言，AP微积分AB与BC的容错率基本一致，拿到69-70就可以拿下5分。

因此虽然AB比BC的考试内容少且两科的容错率也基本一致，但是AP微积分AB对于知识掌握程度的要求会更高，所以五分率就会比BC要低了。

从学习内容上看，学习AP微积分必须要有一定的数学基础，因为这些课程为学生用代数符号进行推理和处理代数结构打下坚实的基础。

想要学习微积分的学生应该学习过代数、几何、三角学、解析几何和初等函数的课程。

03 AP微积分备考重点

Limit and Continuty

所属单元：第一单元

出题范围：4道选择，1-2道大题的小问

核心考点：

极限计算

连续性定义考察

渐近线

EVT(极值定理)和IVT(介值定理)

Differentiation

所属单元：第二单元、第三单元

出题范围：8道选择，1-2道大题的小问题

核心考点：

各种不同类型的求导计算

Contextual applications of Differentiation

所属单元：第四单元

出题范围：4道选择，1-2道大题的小问

核心考点：

切线与线性估值

运动问题

相关变化率

洛必达 L‘Hospital

Analytical applications of Differentiation

所属单元：第五单元

出题范围：4道选择，1-2道大题的小问

核心考点：

中值定理 MVT

Increasing，decreasing

Min, Max

拐点

凹凸性

最优化

Integration and Accumulation of Change

所属单元：第六单元

出题范围：10道选择，1-2道大题，6个小问题

核心考点：

各种不定积分计算 substitution, by parts, by partial fraction

定积分：微积分基本定理 FTC

黎曼和 反常积分

Differential Equations

所属单元：第七单元

出题范围：4道选择，1-2个小问题

核心考点：

斜率场

分离变量法

Modelling Euler's method

Exponential, Restricted, logistic models

Integration applications and Parametric Equations

所属单元：第八单元、第九单元

出题范围：8道选择，一整道半的大题5-6个小问

核心考点：

参数函数，向量函数求导和积分如：运动问题

极坐标，极坐标函数围成的面积

Arc length

旋转体积

Infinite Sequences and Series

所属单元：第十单元

出题范围：8道选择，一道大题，4个小问

核心考点：

数列和级数收敛发散判别

幂级数的收敛区间和收敛半径

泰勒级数（展开）与估值

04 考试结构

AP微积分AB和BC的考试的时长都是3小时15分钟。当中包括45道选择题，6道简答题。

选择题：45道题丨105分钟丨占考试成绩的50%

计算机要求：1-30题可以用计算机，31-45题不可以使用计算机。

主观题：6题丨90分钟丨占考试成绩的50%

计算机要求：1-2题可以使用计算机，3-6题不可以使用

而为了能够多多练习，熟悉出题思路以及巩固知识点。同学们会在网上找各种资源进行学习，不过面对网上各色的学习资料，同学们筛选适合自己的资料就需要花费不少的时间成本。