AP初级微积分课程详细介绍

AP课程让数百万学生在高中的时候就能学习大学程度课程， AP考试在每年五月举行，在AP考试中分数合格的学生通常可以获取大学学分，进入大学后免修对应的基础课程，或两者皆可。AP课程和考试发的各方面都是由高中AP教师和大学学科专家合作完成的，他们共同开发AP课程大纲和考试内容，设定评分标准，并参加考试阅卷评分。大学教授组成的学科专家组也会审核每个AP教师的课程教学方案。

大学理事会AP项目在2023年推出了一门全新的AP课程—AP初级微积分，将AP课程总数增加到了40门科目。

AP初级微积分课程将在秋季正式开课，学生可以参加2024年5月举行的全球第一次AP初级微积分考试。作为微积分的入门课程，这门AP课程能帮助更多学生提前为大学的数学课程做更好的准备。

很多高中已经开设类似初级微积分的本校课程，作为高中阶段的高级数学课程。老师结合AP初级微积分的课程大纲和考试说明一起教学，这样既能使用已有的教学计划，又能增加学生多参加一门AP课程及考试的机会。

AP初级微积分

AP初级微积分课程培养学生对动态现象建模函数的理解。在这门课程中，学生学习广泛的函数类型，为数学、物理、生物、健康科学、商业、社会科学和数据科学等职业领域打下基础。

此外，由于AP初级微积分课程可能是学生高中数学的最后一门数学课程，该课程旨在提供连贯的高中数学顶级体验，而不仅仅是为了未来的大学课程做准备。在这个课程中，学生对程序和符号的熟练使用、多种表达、沟通和推理等数学能力得以发展。学生通过建模和共变视角学习每种函数类型的概念和技能，并通过图形、数字、分析和口头表述示来练习每种函数类型。

AP初级微积分课程概述

AP初级微积分课程是按照大学第一学期的初级微积分入门课程设计的。AP初级微积分课程帮助学生学习并了解大学程度的代数、三角学和其他主要数学概念，为进一步修读大学水平数学课程做好准备。本课程探索各种函数类型及其应用，包括多项式、有理、指数、对数、三角式、极坐标、参数、向量值、隐含定义以及使用矩阵的线性变换函数。

建议学习先决条件

在学习AP初级微积分课程之前，学生应该熟练掌握高中阶段的代数1-几何-代数2（AGA）涵盖的知识，如下：

1、熟练掌握与线性和二次函数相关的技能和概念，包括代数运算、方程求解和不等式求解。

2、熟练掌握与多项式函数相关的代数表达式，包括多项式的加法和乘法、二次三项式的因式分解，以及二次公式运用。

3、熟练解答三角函数的直角三角形问题

4、熟练解答二元和三元方程组

5、熟悉分段定义的函数

6、熟悉指数函数和指数规则

7、熟悉根式（例如，平方根、立方根）

8、熟悉复数

9、熟悉函数在图形、数字、分析和口头表示之间的表达和推理的方法

AP初级微积分课程内容

课程内容分为四个常规的教学单元，建议按以下逻辑顺序开展教学：

教学单元

第1单元：多项式和有理函数

第2单元：指数和对数函数

第3单元：三角和极坐标函数

第4单元：涉及参数、向量和矩阵的函数

第1、2和3单元的主题涵盖了通常学生进入大学应掌握的内容和概念理解，并可获得大学学分和/或跳过相应的课程。因此，这几个单元的内容包含在这门课的AP考试中。教师可以根据本校要求决定是否教授第4单元的内容，但不会包括在AP考试中。

AP初级微积分数学练习

在探索课程概念时，学生应培养以下数学技能:

1、方程和符号流利使用

以代数的方式运算函数、方程和表达式。

2、多种表达

在不同表达之间转换数学信息。

3、表述和推理

用准确的语言进行表述，并为结果提供推理依据。

AP初级微积分考试形式

考试时长：3小时

考试概述：AP初级微积分考试评估学生对课程框架中要求的目标数学知识的理解和运用，包括第1、2和3单元的内容。考试总共3个小时，包括40个多项选择题和4个每题6分的自由回答题，每个问题权重相等，根据评分标准进行评分。

考试形式：

第一部分：多项选择题| 40题| 2小时| 占考试成绩的62.5%

A部分：28道题目；80分钟（不允许使用计算器；占考试成绩的43.75%）

B部分：12道题目；40分钟（必须使用图形计算器；占考试成绩的18.75%）

第二部分：自由回答| 4题| 1小时| 占考试成绩的37.5%

A部分：2道题目；30分钟（必须使用图形计算器；占考试成绩的18.75%）

B部分：2道题目；30分钟（不允许使用计算器；占考试成绩的18.75%）

考试样题：