去年悄悄上线的新科目APPrecalculus（AP预备微积分），即将在23-24学年正式加入AP考试大军。官方于近日发布了完整版的该科目课程与考试指南（Course & Exam Description）。
这门新科目对于国内高中阶段（尤其是即将入读9、10年级）的学生的AP规划选课与备考有何影响呢？仔细研读了官方课纲之后，本文来为大家详细解读，回答热门问题。
AP Precal考试简介
AP Precalculus（AP预备微积分）是College Board计划于2024年正式推出的一门全新考试。
内容和国际部（校）高一数学必修课程高度重合，主要分为四个章节：
Unit 1：Polynomial and Rational Functions（多项式和有理函数）
Unit 2：Exponential and Logarithmic Functions（指数核对数函数）
Unit 3：Trigonometric and Polar Functions（三角和极坐标函数）
Unit 4：Functions Involving Parametric，Vectors and Matrices（参数方程，向量和矩阵）
其中只有前三个单元会比较平均的出现在考试中，第四个章节只存在于课程大纲中。
考试形式与AP微积分基本类似，依次分为四个Section：
Section1：非计算器部分选择28题，时间80分钟，分数占比43.75%
Section2：计算器部分选择12题，时间40分钟，分数占比18.75%
Section3：计算器部分简答2题，时间30分钟，分数占比18.75%
Section4：非计算器部分简答2题，时间30分钟，分数占比18.75%
AP Precal考试官方例题难度如何？
从目前官方考纲中公布的一套选择题来看，大多数题目以考察基础知识概念为主，即掌握了对应知识点和做题规律就能很轻松做对题目，难度不是太大。
而不少国际部平时作业和考试的题目是结合了普高的出题思路，考察方向更加综合，难度更大，相比之下AP Precal的题目更加偏向基础，难度更低。
▲ 比如同样是三角函数（考纲中第三章的知识点），上面这道题是AP Precal给出的例题，是偏简单的单一知识点考察，只要学生掌握了看图像中两个最高点的横坐标距离就可以求出period，用最高点减最低点的差除以2就可以得到amplitude。
▲ 可是在普高相似的一道题中，不仅函数图像不是典型的三角函数，而是一个类似二次函数和三角函数的结合。做题思路上也不是仅仅掌握amplitude和period就可以一眼看出结果，而是要在某个特定区间内寻找特定的最大值，而非整个函数的最大值。解答一道题需要综合多个知识点，甚至看不出跟AP Precal题目的相似性。
学习与报考建议
AP Precal考试的认可度如何？
在College Board公布的接受AP Precal分数的仅有15所院校中，中国留学生比较关注的有North Carolina State University（北卡）和University of Wisconsin—Madison（威斯康星麦迪逊）。一门新推出的考试被大学的接受度较低是确实一个不容忽略的事实。
由于在之前同类型的数学考试中已经有AP微积分AB和BC两门，新出的Precal在难度上低于这两门考试，就更显得备考AP Precal的吸引力有限。不过，这并不代表Precal不值得学习。恰恰相反，作为微积分的前置课程，前三个单元在微积分中也有着举足轻重的地位，有些甚至是他们共同的考点。
例如，微积分的第一章考点之一就是预备微积分第一章中的水平与竖直渐近线；解微分方程过程中经常会使用的“指对互换”就出自预备微积分第二单元中的解指数和对数方程这一章；更不用说求导和积分中无处不在的三角函数和BC中独有的极坐标了。
由此来看，Precal课程的学习是至关重要的，哪怕是不打算参加AP Precal考试的学生，也非常有必要从初升高的暑假或者秋季开始就打好基础。
高一是否要先考Precal？
首先，我们不建议将AP Precal考试成绩作为申请时AP成绩提交的最终目标。建议高一学生在学校不支持报考AP微积分，或数学基础薄弱、对学习微积分没有自信的情况下，将其作为学习AP微积分前的一个跳板。在进入高年级后，继续进阶报考AP微积分AB或BC。
对于这类学生我们的规划如下：高一跟着学校的进度重点学习AP Precal前三章内容，同时报考AP Precal为高二学习微积分打好基础，高二再集中精力学习AP微积分。
值得注意的是，对于高一学生更重要和更具有挑战性的是托福等标化考试的学习，所以如果学生的托福成绩还不够理想，应该优先冲刺托福分数，AP Precal应该是作为锦上添花的部分。
对于数学基础本身还不错或者在数学科目方向的目标较高的同学，我们建议维持原有常规规划和AP备考路径。
AP Precal=校内高一必修数学课吗？
答案是有较大重叠部分，但也有明显差异。预备微积分考试的增设，对校内高一采用普高数学体系的学生是个挑战。高一数学普高体系，通常采用人教版必修教材1-4展开课程，先讲基础函数部分，后补充上必修教材中的几何等知识。
但本次的预备微积分考纲与普高数学从内容上有明显的区别：比如考纲的Unit3的极坐标，Unit 4部分整个单元都不是必修1-4的内容；而必修1-4的重点内容如：命题、二次不等式、正余弦定理、平面几何、立体几何等，则不在预备微积分的考纲里面。
因此，对普高数学体系是个挑战。但普高数学体系也并非和本考纲有不可调和的矛盾，如果学校希望学生参加AP预备微积分考试，可能会结合两者，适当做出调整：先按照预备微积分大纲把知识讲完；5月份AP预备微积分考完之后，再补充讲解上述必修1-4的知识点。
有报考需求的学生，还需要及时关注校内课程设置，与校内老师沟通，在秋季9月开学后至10月AP报考前，做出明确的AP备考计划。
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