2023年AP统计学北美卷整体考情分析

很多考生会把AP统计学作为必考科目，因为不管你大学打算学习什么专业，只要学科中涉及到数据信息的处理，就离不开统计学的知识。

那么，今年AP统计学的整体考试情况如何呢？接下来，我们就来详细回顾和分析一下，希望能够为大家提供一些有用的参考。

AP统计学 北美卷整体考情分析

今年AP统计学考试包括40道选择题和6道简答题，与往年题型一致，考试涵盖的知识点全面。

其中，简答题考查的知识点范围比较“正常”，涉及到的概念和计算都相对友好。没有出现分层抽样、检验错误类型等往年出现过的难点，文字题答案比较简单，并且不需要考生去理解新的概念，难度属于中等偏下。

AP统计学 北美卷

简答题（FRQ考察范围）

1. 单变量数据的图表表示及描述、对比，属于Unit 1的内容。

2. 统计实验的术语概念、方法，属于Unit 3的内容。

3. 离散随机变量的概率分布、期望值、条件概率，属于Unit 4的内容。

4. 配对实验、平均差值的t-检验，涵盖Unit 3和Unit 7的内容。

5. 双变量数据、相关性、线性拟合、拟合直线斜率的假设检验，涵盖Unit 2和Unit 9的内容。

6. 正态分布、独立随机变量组合、抽样分布、假设检验、数据分布的描述和对比，涵盖Unit 1、Unit 4、Unit 5和Unit 6的内容。

本次考试简答题部分完全没有涉及卡方检验（Unit 8）的内容，反映了这部分知识点的考查占比较低。

下面，我们来看看今年AP统计学FRQ的具体题目以及考查的知识点都有哪些。（如果需要FRQ真题完整版请添加助教老师微信：Lemonade0108）

第1题

第1题是对阿拉斯加地区河流含氧量（mg/l）的研究结果。研究人员分别对8°C以上和以下的河水取样并检测其含氧量。

涉及的考点包括直方图（histogram）、箱型图（boxplot）、数据分布形状（偏度，skewness）描述及对比。

本题难度较低，考生只需正确作图，并且记住数据描述和对比的几大维度（形状、中心、分散度、异常值）即可做对。

第2题

第2题是关于开发商对往私人车道混凝土加入纤维（fibers）预防车道开裂（cracking）效果的研究。

考查对统计实验的相关概念及知识点掌握。包括非常基础的术语定义，本题的语境比较清晰，术语定义不容易出错。

还有关于随机分组的方法和意义，这部分需要排除混淆变量的干扰，比如说不同的人开车的频率、车的重量、甚至日照及朝向。

整体说，本题难度中等。

第3题

第3题的背景和“爆炸浴盐（bath fizzies）”有关。考查的是离散随机变量的概率分布。

首先是总概率应该等于1，这样可以计算出某个随机变量的概率及某些随机变量取值范围对应的概率。

然后是关于条件概率的公式应用，考生只需要找到对应的“条件事件”和“交集”的概率，套用公式即可。

最后是期望值的计算和线性变换，属于比较友好的题目。

本题难度较低，基本上可以拿到满分。

第4题

第4题涉及ω-3脂肪酸（omega-3 fatty acids），有缓解某种疾病病人烦躁的效果，是一道t-检验的完整大题。

首先整个实验设计是一个配对实验（paired experiment），配对实验需要使用t-检验（t-test），并且由于研究人员声称omega-3有助于缓解病人烦躁的程度，所以应该是单边检验（one-sided/tailed test）。

考生需要说清楚这是一个配对实验，并且清楚地列出H0（omega-3无助于缓解烦躁，mean difference 平均差值 = 0）和Ha（omega-3有助于缓解烦躁，mean difference平均差值 > 0），检查各条件之后，计算出t-值及单边检验对应的p-值（t-statistic, p-value），将p-值和α（0.05）对比即可得出结论。本题最后的p-值很小（~0.0028），所以最后的结论应该是有充足的证据拒绝H0并接受omega-3有助于缓解烦躁的结论。

本题难度较大，但是假设检验的完整大题几乎是必考的，需要考生平时多加练习。

第5题

第5题的背景是根据雄性图勒麋鹿（tule elk）的胸围（厘米）推断其体重（千克），这是关于线性拟合（regression line）的一道综合性题目。

考点覆盖非常完整。首先考生需要从form，direction，strength和outlier几个方面去概括散点图的性质。本题的散点图应该是“strong positive linear relationship, without obvious outliers”。

然后考查了残差residual的定义计算，题目给出了拟合直线的表达式，直接代值即可计算。还有就是斜率slope的具体含义，这部分不能简单套模板，需要写出两个变量variable的具体含义。

最后一部分是关于斜率的假设检验，需要注意的是H0的斜率不再是0，而是4.5。关于斜率的检验，自由度是n-2，不是n-1！另外，本题是双边t-检验（two-sided t-test）。

其实最后一部分对考生来说比较友好，不要求考生去检查条件，直接告诉考生两个假设、t-值和α值，将相应值代入计算器即可计算出p-值。p-值应该是0.002，小于0.05，拒绝原假设即可。

本题难度适中，只是题目比较长，做起来需要细心。

第6题

第6题的背景设定是对一家珠宝公司的镀金机（gold-coating machine）的性能研究。

考查的知识点包括正态分布、独立随机变量组合、抽样分布、假设检验的理论基础、数据分布的描述和对比等。

(a)题目比较简单，就是根据正态分布计算特定区间的概率。

(b)题目需要掌握独立随机变量相加的分布。如果两个独立随机变量都满足正态分布，则它们的和也满足正态分布。且和的平均值等于它们各自平均值相加，标准差等于两者标准差的平方和开平方。

(c)题目是关于抽样分布的概念，以及抽样分布的描述和对比。

假设检验的理论基础在(b)题目和(c)题目都有涉及：如果最后的观测结果概率根据原假设H0计算特别小（小于α值，如果α值未给定，则默认取0.05），则拒绝该原假设。本质上，这是一个筛选的过程，对于观测结果如果有不同的解释，需要拒绝“小概率解释”。

本题难度不算太高，但是需要综合应用各方面的知识点，比较容易出错。

以上就是2023年AP统计学（北美地区）的整体情况啦，希望对大家有所帮助。