AP微积分与统计不同学生该如何选择？

在AP众多学科里，数学是应用最广泛的基础性学科，也是最容易出分的学科。不管学生未来发展方向如何，数学科目是很多TOP院校要求申请者学习的科目之一,也是中国学生选择最多的科目之一。

AP数学分为两个大考科目：AP微积分（caculus）、AP统计（Statistics），其中AP微积分又分为AB和BC两个方向。然而在卷AP数学的时候，不少学生有些困惑——

三门AP数学都要学吗？ 文科生也需要学习AP数学吗？ AP微积分和AP统计学应该怎么选？ 微积分AB和微积分BC怎么选？ 为什么AP微积分BC比AB难，五分率却更高？AP微积分与A level数学或IB数学的区别是什么？‍‍‍‍‍‍‍‍

老师将在本文来为大家详细解析AP微积分AB、AP微积分BC和AP统计的三门学科的考试内容、选课建议、不同群体的学习建议等。

01、AP微积分和AP统计考试内容对比

01 AP微积分学什么？

微积分一门大学的课程，AP微积分可以说是其入门。在高中阶段提前去学习，虽说有难度和挑战，但是却能收获更多。

（1）考试内容

AP微积分分为AB和BC两个级别，BC学习的内容在AB基础上有增加，只是各部分知识考试占比不同。如下图：AB考试的内容包含了U1-U8，共8个单元的内容，BC在此基础上增加了U9和U10。

总体来说，AP微积分AB&BC考试范围大致分为5个方面，分别为：函数、极限和连续、导数和导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程和无穷级数。其中参数方程、极坐标、数列和级数等只有微积分BC考，微积分AB不考。

（2）考试形式：

微积分AB

‍‍考试时长：3h15min试卷结构：45道选择题，1h45min，占总成绩50%；6道简答题，1h30min，占总成绩50%。

微积分BC‍

考试时长：3h15min试卷结构：45道选择题，1h45min，占总成绩50%；6道简答题，1h30min，占总成绩50%。

历年5分率参考?

通过今年AP五分率能看到，虽然AP微积分AB考试难度比微积分BC低一些，但是AP微积分AB 5分率却远不及AP微积分BC。

一是因为AP微积分BC的容错率很高，接近25%-30%，也就是说100分的卷子，学生拿到70分以上就可以拿到五分。二是学习AP微积分BC的学生大部分都是数学基础相对比较好的，所以更有可能考出好的成绩。

02 AP统计学什么？

AP统计学是大学统计学的初级课程，向学生介绍收集数据、分析数据和得出结论的主要统计概念和工具，要求学生具备设计实验以及数据分析的能力。该课程等同于大学入门统计学。

（1）考试内容

AP统计学主要考察四部分内容，包括探索性数据分析、抽样和实验设计、概率及分布、统计推断。详细的考试大纲如下：‍

AP 统计学的核心仍然是数学课，但与微积分课程相比，AP 统计学需要更多的词汇阅读和数据管理与分析。

它是基于大学入门水平、非微积分的统计课程基础上建模的，所以涵盖了诸如一元和二元数据、概率、随机变量、抽样分布等主题。

（2）考试形式：

考试时长：3小时‍试卷结构：40道选择题，90min，占总成绩50%；6道简答题，90min，占总成绩50%。

历年5分率参考?

AP统计的5分率一直不算太高，主要因为该科目要求学生在日常学习中不仅仅停留在记忆知识点，更重要的是理解概念和公式背后的实际意义，所以需要学生投入更多的时间和精力去学习这门课程，且对学生的英文能力要求比较高。

02、AP微积分和AP统计选课建议

微积分和统计学代表着两种不同的数学思维，从上面的分享我们也可以看出来，AP微积分和AP统计学的学习内容差别还是很大的大，且彼此之间互不干涉。

01 从课程难度角度

对于数学天赋好的同学而言，微积分上手很快，但统计则需要更多的时间熟悉模式。若同时备考AP微积分和AP统计学，两种全然不同的思维模式可能会给学生带来认知混淆，也可能会给学生带来过大压力。所以，建议数学基础比较弱的同学把微积分和统计放在两年备考。

其次，选择AP微积分的话，通常情况下我们建议学生直接选择微积分BC课程，一方面因为大部分顶尖院校都只认可BC成绩，其次AP微积分的5分率比较高，能达到40%+，对于擅长理科的中国学生来说会更高。

学习AP微积分的需要在学完代数、几何、三角函数等数学相关的课程之后，一般是美高学完预备微积分或者10年级。建议10年级以上的学生学习AP统计学，如果10年级学习此科目，需要学生具备较强的理科和英语能力。所以，从时间角度可以考虑高一微积分，高二统计。如果不考虑申请，也可以顺延。

02 从专业选择角度

（1）AP微积分，理工科和商科学生必选

‍‍微积分是现代科学的基础知识。机械、土木、建筑、航空航海等都以微积分学作为基本数学工具。中国学生偏爱的商务管理、数学与计算机科学、自然与生命科学等专业，也学习微积分。所以，对于准备申请理工科和商科的学生，微积分必选。‍‍‍‍‍

（2）AP统计适配所有专业

从远古时代的结绳记事到城邦纪要再到现在的统计学，统计与我们每个人息息相关。统计思维对人类的工作生活有着直接的影响，统计学在金融、医学、心理学、经济、管理至物理、计算机、环境科学、社会学等多领域都有广泛的应用。所以，AP统计也被称为万金油学科。

03、不同学生的备考建议

AP的大考不仅针对学习AP课程体系的学生开放，体制内或者其他国际课程体系的孩子也能以社会考生的身份参加。所以，针对不同课程体系的学生备考重点耶不同。‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍

01 普高学生

普高生如果计算能力比较扎实的情况下，上手微积分应该不会太难，重合的部分还相对比较高。学习的重心要放在多项式、指数函数、对数函数、三角函数、反函数上。

其次，虽然普高数学课程中包含导数及其应用，但局限于简单的求导公式和导数的基本应用，没有涉及积分的内容；仅讲解了数列的知识，没有涉及到级数。第三，比较有挑战的是思维的转变和全英文题的适应。统计会相对吃力一些，因为语言环境不一样。‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍

02 其他国际课程体系学生

对比A-Level数学

ALevel 数学包括二次方程、复数、函数、平面几何、三角函数、指对函数等在普高数学中学习的知识。虽然也会包括求导和求积分的知识，但是并不讲解极限 Limit, 只需要掌握求导计算和求积分的计算方法，以及部分导数和积分的应用。

关于 AP 微积分BC所考察的级数部分的知识，在 A-Level 数学和进阶数学中都不会考察。

对比IB数学

IB数学AA中微积分的内容除了基础求导与求积分之外，还有高阶微分、洛必达法则、隐函数微分、三角函数微积分、麦克劳林级数等知识，这些在AP微积分中也会考察到。

IB数学AI的微积分部分除了基础求导与求积分知识以外，还包括欧拉法则、微分方程斜率场、三角函数微积分、运动学问题等，难度相对比AP要低。

02 美高AP体系学生

对于在校考生，大部分的学校会在3月底-4月初左右学完所有知识点，留出一个多月的时间刷题讲题。如果基础比较好的，只需考前集中冲刺一下，如果基础不是很好的同学可以选择同步辅导和冲刺。但如果想提前考，就需要根据自身情况选择自学或课外辅导。