AP微积分BC5分备考攻略！附例题和解析

AP微积分BC围绕微积分，主要是导数、积分、极限、近似、应用和建模、序列和数列等主题，需要有4年高中数学的基础，考试主要分为对学生在微积分理论概念和实践两个部分的考察。而且计算能力很重要，在考试中有些题型可以使用计算机。

跟着机构一起来看看如何备考AP微积分吧！

AP五分率

科目内容

这门课程比AP微积分AB课程要更深入，除了熟悉相关函数，还应熟悉序列和数列以及极坐标方程等。而且需要注意，不能在同一年内同时参加AP微积分AB和AP微积分BC。

AP微积分BC课程分为10个单元。以下是AP微积分BC科目内容，以及每个单元所占的考试分数比例。

考试题型&备考

AP微积分BC考试是最长的AP考试之一，时长为3小时15分钟。考试内容主要分为两部分：一部分是选择题，另一部分是由自由回答题组成。

Section 1

Multiple Choice 选择题

第一部分的选择题一共有45道，需要1小时45分钟，占试卷总分的50%。包含两个部分，A部分有30个问题，需要一个小时，占分33.3%；B部分有15个问题，需要45分钟，占分的16.7%，能使用计算机的只有B部分而不包括A部分。

备考Tips

在对考试所需考察的基本理论有了扎实的了解后，可以进行大量的习题练习来测验知识的掌握程度，这些习题可以是学习网站例如Khan Academy的或直接在线搜索。CB官方有提供一套附评分解析的习题册还有几本带答案的选择题的书，其中评价很高的就是以下这本。

Multiple Choice Questions to Prepare for the AP Calculus BC Exam: 2019 Calculus BC Exam Preparation workbook 2nd Edition —— Rita Korsunsky

Section 2

Free Response 自由回答

自由回答部分需1小时30分钟，占总分的其余50%。与选择题部分一样，自由答题部分也分为两部分。A部分包含两个问题，学生有30分钟使用计算器来完成，占考试总分的16.7%。B部分有四个问题，有60分钟的时间在不使用计算器的情况下完成，分值占考试总分的33.3%。

备考Tips

这个部分将考察学生使用拓展推理去解决相关问题的能力，去用正确的数学思维和推理方法去阐释解决问题，同时也要注意时间的限制。

在这一部分，每一论证步骤即使是使用计算机也要清晰记录展示，阅卷人不仅要通过最终答案来评估知识的掌握程度，还要评估得出这个答案的方法，否则即使答对了也得不到满分。

CB官网提供这部分的题目非常具有参考性：

https://apcentral.collegeboard.org/courses/ap-calculus-bc/exam/past-exam-questions

10个微积分BC考试例题+解析

题目：

解析：

清楚交替数列的误差约束保证了误差小于下一个项的值，这个问题就变得相当简单。

因此，在这个例子中：|f(1)-P_4 (1)|≤ |P_5 (1)|

所以，需要计算 |P5 (1)|根据所给的泰勒公式（the Taylor polynomial formula），x＝1，k＝5，然后得出：|P5 (1)|＝|(-1)^5*(1)^5/5^2+5+1|＝|-1*1/31|＝1/31