AP微积分AB和AP微积分BC有什么区别？

美国大学理事会（The College Board）提供两门数学-微积分科目：AP微积分AB和AP微积分BC。

总体来说，两门课程和考试都会要求考生掌握初等微积分的基本内容，但BC会在微积分的运算和应用方面深入考察，并且会涉及级数的少量知识。

这两者有何区别？同学们应该如何选择呢？

让我们来一一了解！

AP微积分AB

包含内容：

函数、图像、极限（包括函数极限、图象分析、渐进无穷、函数连续性）；

导数：包括导数概念、导函数、二阶导数、在一个点处的导数、导数的运算、导数的应用等内容；

积分：包括积分概念性质、微积分基本定理、不定积分、不定积分的应用、积分的应用、定积分的数值计算；

AP微积分BC

包含内容：

除了包括微积分AB课程的全部内容，另外还有：向量方程、平面曲线的参数方程、极坐标方程、多项式近似计算、级数等；在积分部分还增加了经济模型、物理模型、生物模型等知识点。综上可得，AB有的内容BC都有，BC是AB的延伸，所以BC内容更多。

两门考试的不同点

难度不同：

由于BC内容比AB内容更多，因此BC难度也更大。AP微积分AB相当于国内文科数学大学第一学期的难度，也相当于大约占了美国大学一年的微积分课程内容的三分之二；AP微积分BC相当于国内普通工科第一二学年微积分课程的难度，也相当于包括美国大学一年的微积分课程内容的全部。

当然从难度角度考虑，越难的考试越有说服力，而且有些排名靠前的学校只认可BC成绩(如MIT,而且只要5分)。这也一定程度上意味着BC含金量更大，BC在大学里的认可度较高，转换学分的概率也很大。

学习时间不同

AP微积分AB的学习大概需要1年的课程学习时间，而AP微积分BC的学习大概需要一年多。AB和BC的考试时间是重合的，但是一年之内，AB和BC只能选一科考，但不要求先考AB还是考BC。

学生需求不同

对于需要选择生物、化学、科学、数学、计算机、普通商科及管理类等同学来说，选择BC是不错的选择；或者说，数学基础比较强的学生可以考BC，非理工类的学生如果数学基础较弱就报考AB。因为BC基本包括了大学第一学年所有的微积分内容，如果拿到BC的5分，意味着可以抵消大学的微积分课程。

两门考试5分率对比

我们总结了2021年两门考试的分数分布，可以发现AP微积分BC考试的5分率高达38%，而AB只有18%，这也可以给同学们一个很直接的参考。

科目	5分	4分	3分	2分	1分
AP 微积分AB	18%	14%	19%	25%	24%
AP 微积分BC	38%	17	20%	18%	7%

如何选择？

以下情况，可以选择微积分BC：

• 你对于你的数学程度很有自信
• 你有学过Pre-Calculus
• 你未来想申请生物、化学、科学、数学、计算机、普通商科及管理类甚至是医学等相关专业

以下情况，可以选择微积分AB：

• 你对于自己的数学程度比较没有信心
• 你想要更弹性的时间安排，为其他的学科学习预留足够的时间
• 你未来想申请社会或人文等学科专业

AP微积分预备课程

无论是AP微积分AB还是AP微积分BC，老师都将带你搞定，冲刺5分。

针对明年2023年将要考AP微积分考试的同学，我们将在今年暑假，开设AP微积分预备课程，全面预习将在2门考试中遇到的知识点，快来了解一下！

课程介绍

本课程专为进入AP微积分BC或AB的学生而设计，帮助学生更好地为AP微积分做好准备，或者希望为之后新课程打好基础。

项目成果

完成课程后，学生应达到以下目标：

学生将对AP微积分考试所需的内容有深刻的理解，包括三角学、向量、部分分数、极限、连续性、序列和级数以及极函数；

在老师的带领下一起找到学习弱项并对其进行攻克。

时间安排

课次	主要内容
1	单位圆三角/三角方程
2	绘制三角函数/使用变换绘制图形
3	参数方程和向量
4	极坐标方程和图表
5	序列和数列
6	有理函数/分数分解
7	极限与连续
8	代数求解极限
9	导数的定义
10	基本导数

适合学生

需要考AP微积分AB或AP微积分BC考试的学生。