2022AP 统计国内卷考试难度分析及真题解析

2022年AP统计考试已经结束。本场考试为线下纸笔考试，这篇文章涉及到的考卷为国内卷，希望能够通过对应的考情回顾与分析，帮助大家做难度参考。

整体分析

2022年这次考试总体来看难度不大。跟以往的考试的难度类似、考察形势也没有过多的变化。以FRQ举例，这次的FRQ的1-5题也出现了非常多的常规题目，例如描述图表、计算基本度量值以及carry out a hypothesis test。这部分知识只要仔细看过TD原创的FRQ解题核心四步法都可以很好的解决，甚至FRQ的第六题也与2019、2018以及2015国际卷的第六题类似。

MCQ 分析

Unit 1 Exploring One-Variable Data

Unit 1当中所包含到的关于shape 的选择、mean和median的抗性问题，以及常规度量值的的计算都包括到了。整个关于unit 1的出题方式与之前非常相似。学生只要将以往的国际卷都做过一遍基本上不会有太大的问题。

Unit 2 Exploring Two-Variable Data

Unit 2当中也是考察到了非常多的常规出题点，比如correlation的意义，segmented bar graph等知识。但出现了一个不常见的名词：influential point。事实上，我们从字面意思就能知道说的是强影响点，那么像是outlier 和 high leverage point 这些对于回归线斜率和r影响较大的点都可以称之为influential point，只是在之前的考试中一般不会这样统称。

Unit 3 Collecting Data

Unit 3当中依旧考察到了抽样方法与实验设计的原则等相关知识。例如选择抽样方式当中

SRS，stratified random sample，cluster random sample 以及systematic random sample。实验设计原则里的random assignment 、replication的定义等。这部分还出了一个在考纲中存在，但之前基本不太会考察的systematic random sample，不过也只是单纯考察了判定，只要在学习过程中略有印象就可以选出正确答案。

Unit 4-5 Probability, Random Variables, and Probability Distributions & Sampling Distributions

Unit 4和5涉及到概率和sampling distribution的知识。选择题部分 probability考察到了conditional probability and independence以及 binomial distribution。Unit 5 考察到了许多sampling distribution的内容，主要还是公式类的。这两个单元的考点都是常规点，难度不大。

Unit 6-9 Inference for Proportions & Means & Chi-Square & Slopes

Unit 6-9考察的是推断类内容，包含hypothesis test 和confidence interval。这部分的考点大部分和以前相似，比如给出一段话，让我们自行选择用什么样的test 或 interval更合适，并直接输入计算器得到结论。同时还考察到了关于confidence interval原理部分的内容，例如 confidence level的描述、区间内的值都是可信的等含义。

FRQ 分析

第一题

第一题整体比较简单，主要考察unit 1当中的知识。这一题目中给出了stemplot ，并要求同学描述他的形状，并计算IQR和median，后面给出了2个stemplot 做对比，讨论 variability的大小（通过算出的IQR的大小比较即可，IQR越大，variability越大）。这一题因为涉及到计算，所以一定要注意看到stemplot 的key。

第二题

第二题考察的主要是unit 3当中实验相关的考点。研究者想知道记笔记方式的不同与quiz score的关系。

第一问给出2个方法要求判断哪一个方法不是Experiment。Experiment的特点是需要对实验对象人为施加treatment，因此只需要看出哪一个进行了random assignment，哪一个就是实验了； 第二问提问两个方法能不能得出cause-and-effect的结论。考察 random assignment即可得到causal relationship的知识点。只要看到哪一个方法进行了random assignment即可； 第三问提问方法一中学生不同的study habit会不会成为confounding variable，结合题目信息考虑到自行选择会造成的问题即可。

第三题

第三题首先考察查到了样本均值的抽样分布（sampling distributionof sample mean），利用公式和central limit theorem即可。下一问考察到了利用上面的分布算概率，最后一问考察到了2个变量相减，考察到了combination的公式。因此第三题主要的考点特别常见（类似2015国际卷第二题，但相比而言本场考试更加简单一些）。

第四题

第四题考的是一个很常规的假设检验，two sample t-test，想测的是两种Diet对于超重的狗的减肥情况。均值给的是用两种Diet，狗狗在六个月内平均减下来的体重。按照常规答法先定义变量，再写原假设和备选假设，然后进行条件检验，最后算出test statistic, p-value。最后通过p-value的大小给出结论就可以了。

第五题

考点是卡方检验。第一问考察画图。第二问说相判断adult和teenager在对lots of money 是否很重要的proportion上是否有difference，然后让你判断可以用哪种检验方法。这里应该是chi-square test for homogeneity，题目还问到了原假设和备选假设是什么。

第三问给了你一个p值，让你给出结论，是否有difference，并且给出理由。虽然chi-square test for homogeneity的考点在前几年出的比较少，但这一题与2021年北美卷的第五题也是非常类似的题目，同学们之前如果有刷到过，这道题目应该不是问题。

第六题

第六题的前面几问相对简单，而最后两问有一些迷惑性，考察根据检验原理设计出题干给出的新检验。这个新检验的名字是signed rank test（考纲中并没有，也不需要大家之前学过）。但同学们需要知道的是：对于任何一个test，当题目中给出test statistic之后，我们要知道test statistic的分布以及根据Ha分析拒绝域的左右就可以得到p value了。（具体参考2019，2018，2015国际卷的第六题）