本次夏季大考还在如火如荼的进行中,但CAIE 数学部分已经落下了帷幕。
那么,本次数学考试整体难度如何?题目风格又能给同学们哪些备考指引?
我们先来看看北京机构学员试后对此次A-Level数学的评价:
A
统计1前面的题不难,这次做图题比较多,箱线图,茎叶图,树状图都考到了,不过没有之前考的比较多的cumulative和histogram,最后一个排列组合有点难。
B
机械力学的计算量有点大,而且题型没那么常规,尤其是第七题,难度一下飙升。
C
P3 简单一些,计算量不是很大,而且没有很恶心的题目,感觉答得还不错。
D
感觉这次就是机械力学比较难,也不知道今年的分数线会怎么样。
仅代表每位学生个人意见
教师考试总结
经过和数十位学生讨论并复盘此次考试,机构A-Level老师也对本次考试涉及到的知识点进行梳理,并对考试整体进行了总结。
以下知识点基于学生回忆如有出入请谅解
纯数P1考点梳理
Q1 Binomial expansions 二项式定理结合乘法公式的系数确定,系数不含参数,较为常规;
Q2 Trigonometry 三角函数图像结合函数图像变换,确定特殊点坐标,以及反三角函数结合基础三角函数方程,难度适中;
Q3 Radians 扇形面积周长问题,结合了二元二次方程组,有一定计算量;
Q4 Trigonometry 三角函数方程,换元法,较为常规;
Q5 Differentiation 通过求导求解 stationary point并判断性质,以及函数增减性的判断,微分的常规题目;
Q6 Integration 通过积分求解原函数,同时考察了函数变换,积分的方法较为常规;
Q7 Arithmetic series 等差数列 结合基础公式,但求和问题比较新颖,需要判断;
Q8 Coordinate geometry 圆的切线方程,常规考点,但结合和直线交点,计算量较大;
Q9 Differentiation and Integration 微分结合切线,积分结合体积,微分用到了 chain rule;
Q10 Geometric series 等比数列,题目条件比较绕,需要理解题意,并用换元法解二次方程;
Q11 Quadratics and functions配方结合二次函数图像,判别式和联立函数确定交点个数,反函数和复合函数的结合,压轴题需要思考,但难度不大,尤其是反函数较为简单。
统计S1考点梳理
Q1 Probability distribution 结合了骰子的概率分布计算,分类难度不大,最后结合了条件概率,关注 ‘given that’;
Q2 Normal distribution 非常常规的正态分布的计算,难度一般;
Q3 Probability tree diagram 的问题,结合了方程思想,需要读懂题目确定分母分子,难度不大;
Q4 Discrete data 关于离散数据的表达和计算,stem-and-leaf和 box-and-whisker plot都考到了,比较简单;
Q5 Distribution 常规的 Binomial 和 Geometric 分布的问题,并了 Binomial 近似 Normal 的问题;
Q6 Permutations and combinations 字母的排列组合问题,结合了常规公式,可以分类讨论或者对立面等方法,结合概率的部分需要注意古典概型,较为常规。
纯数 P3考点梳理
Q1 Logarithmic exponential functions 利用等式两边同取对数的方法,解指数方程,较为常规;
Q2 Differentiation 微分乘法法则求解 stationary point,需要解三角函数方程,难度适中;
Q3 Complex number 确定square roots的问题,常规方法;
Q4 Logarithmic linear form 对数函数化曲为直的问题,常规问题;
Q5 Further algebra partial fractions,带常数的Improper fractions,需要结合 long division 计算,较为简单;
Q6 Complex number 轨迹方程和图像的问题,结合不等式的阴影问题,考场圆和射线,以及结合圆的图像,利用切线判断 argument 最值的问题,难度中等;
Q7 Algebra 因式定理和长除的应用,结合了换元法解三角函数方法,难度适中;
Q8 Integration 三角函数的积分,三角函数的变形结合了辅助角公式,难度一般;
Q9 Differential equations 微分方程结合立体图形的问题,涉及到了 rate of change,需要理解题意,读懂题目后,较为简单;
Q10 Vector 空间向量 常规的直线问题,考察了夹角和交点的问题,对于熟练掌握向量方法的同学来说较为简单;
Q11 Integration by substitution 换元法定积分,结合了三角函数的恒等变换,难度一般。
本次考试总结
通过对每个paper考点的知识梳理,以及同学们的反馈。本次考试的纯数部分难度一般,尤其是 P3 作为数学4 个 paper 当中最难的部分,常规题型较多,对于基础比较好,并且熟练掌握每个章节的考生来说,很是友好,没有出现偏难怪的题目。
反之分值占比较低的机械力学部分,出现了计算量较大,且需要理解题目分析的难题,需要同学们在规定时间内,加强分析题目的能力。统计学部分难度一般,但出现了过往考察比较少的题目,对我们后续的备考也起到了指导作用。
10 月备考建议
——本次夏季大考题目较为简单,那么相对应的 A/A*分数线会相应的保持较高,结合近两年的分数线趋势,同学们要做好心理准备,尤其是准备在 10 月考试的同学,不能掉以轻心,提早学习进入状态,留出更多的时间进行刷题备考。
——常规题型较多的趋势下,同学们更应该逐个章节梳理,保证掌握每个章节涉及到的常规知识点和方法都要掌握,不要遗漏每一种题型。可以自己对照大纲仔细研读考点,结合教材分析每种例题和方法,也可以找老师辅助,思路更为清晰,起到事半功倍的效果。
——不要被这一次考试影响,只关注常规题目。在基础打好的前提下,更要去深挖每个知识点的延伸方法和综合题目,一些偏难怪的题目恰恰是A 到 A *的必经之路,通过整理难题和提升思维逻辑,高分才能手到擒来。
——关注细节,培养良好的学习习惯。常规题目较多,raw mark偏高的前提下,更考验同学们对于细节的把控。考试的时间分配,计算的准确度以及过程分等,都需要平时学习的不断积累,在备考时就需要做好充足的准备,解决此类问题,提高对自身的要求。
大考还未结束,祝每位同学A-Level /IGCSE考试顺利,余下的考试加油加油,A*拿到手软,向自己的梦想之校,大步迈进!