大家好呀，我是上次给大家分享过A Level经济学系学习与备考的Andie学姐，今天又和大家见面啦，（先介绍一下自己的背景，曾就读于国内某初中，高一入读英国某私立高中学习A Level课程，现就读于美国Top10大学本科。在英高两年学习期间取得A Level数学高数物理哲学经济5科全A*的成绩）。
那我今天就来给大家介绍一下A Level数学科目的内容以及一些学习小tips，各位学弟学妹们赶紧搬好小板凳拿好小本本我要开讲了（咳咳）。
A Level数学考什么
要想考好试，一定要弄清楚考试的知识点。这一步建议同学们最开始可以去CAIE考试局官网找syllabus content。这个部分会告诉你每一单元的考试内容以及范围。有时候老师讲课会比较放飞自我（特别是英高的老师们），但是考纲是最贴近考试内容的材料，因此自己照着考纲了解清楚考试内容的重点还是非常重要的。
A Level数学一共有6张paper（要参加5场考试），分别是Pure Mathematics 1，Pure Mathematics 2，Pure Mathematics 3，Mechanics，Probability&Statistics 1和Probability&Statistics 2。
下面几张图分别是每一张paper的考试内容：
P1
从上图我们可以得知P1的考试知识点包括二次方程，坐标集合，圆，三角学，数列以及微积分。
对于这张paper，经历过九年义务教育的同学们应该都学过这本书上的大多数内容。但是学姐依旧觉得不能对P1掉以轻心，一是因为大家都觉得相对容易所以这一张paper大家拿的分数相对来说都是比较高的，grade boundary也高；二是pure maths是整个A Level数学以及高数的基础，学不好P1的话再学习后面的内容也会相当吃力。P1的考试时长为110分钟。
P2
P2的考试内容包括代数，方程的数值解，三角函数进阶版的微积分（和P1相比），以及代数和指数函数。
P2知识点的难度会稍微比P1高一点，考试时长为75分钟。但是因为P2的内容全部被包含在P3中，所以同学们一般情况下都不会参加P2的考试。
P3
P3的内容包括代数，对数和指数函数，三角学，微积分，方程的数值解以及复数。
其实P3的本质就是对于P1和P2所学的知识点进行了扩张和难度上的拔高。举个例子，P1学的三角函数sin/cos/tan，P3则要开始对他们微积分，如果P1基础没打好，P3则会学的很困难。（也是我上文所强调的P1的重要性）。P3的考试时长为75分钟。
S1
S1的内容涉及了统计的相关知识，包括了数据表示，排列组合，可能性，离散排列组合以及正态分布。
个人觉得后三个知识点是这张paper重点要学习和注意的也是难度比较高的。S1的考试时长为75分钟。
S2
S2考察的内容有五个大的知识点也都是涉及统计相关内容，分别是泊松分布，随机变量的线性组合，连续随机变量，抽样和估计以及假设检验，考试时长为75分钟。
M
数学M是力学的相关知识学习，包括了力与平衡，直线运动，动量以及牛顿（三大）运动定律以及能量，功和功率，学习内容会涉及很多物理学知识点，如果同学们选课也会选到物理的话，那会是一个很好的辅助。数学M的考试时长为75分钟。
Assessment objectives
AO，顾名思义，就是评估目标，考试局想让考生在考试题中体现对A Level数学知识点的理解以及应用。
AO分为AO1知识以及理解和AO2应用两部分。AO1包括在考试中体现出对相关数学概念，技术以及符号的理解和准确回忆并使用适当的数学操作技术。
在题目中，AO2则是分为三个点：
1.识别给定情况的适当数学程序；
2.在解决问题时应用适当的数学技能和技巧组合；
3.以合乎逻辑的方式呈现相关数学工作，并传达相应的结果和结论。
A Level数学的A/A*率
下面分别是2021，2020，2019以及2018年数学A*以及A所占所有考生的百分比以及和其他科目的对比。从官网的数据来看，近两年数学考生拿A或者A*的占比有35%左右，这是因为疫情的原因，大多学校取消考试采用预估成绩作为代替，从而A和A*的比率都非常高，但是请同学们还是要客观看待不能抱有侥幸心理，毕竟2020年以前的数据也只有10%左右。
虽然A*的数据并没有给的很齐全，但是根据学姐回忆英高的数学老师说过大概有前5%—8%的同学是A*。从数据来看，数学和其他科目相比算是A Level中给分比较友好的科目啦。
（官网2021年数据）
（官网2020年数据）
（官网2019年数据）
（官网2018年数据）
一般来说，在大多数国际学校A Level数学是必修科目，如果大学想申请STEM专业或者是经济学的同学们，更是一定要学A Level数学以及参加考试的（甚至要求高一些的学校是要求申请者还要有一个不错的高数成绩）。
因为大学给的conditions里面会要求数学拿A或者A*（取决于每个学校的专业要求）这一方面同学们具体可以看看大学的官网去找entry requirement。
在A Level数学中一些小但是依旧很重要的tips
计算器的使用
A Level考试是允许考生使用计算器的。所以说到计算器，这里不得不提一嘴，能画图的计算器在考试中是被禁用的，所以建议同学们一定要选择考试允许使用的计算器（规格可以根据自己的学校老师或者考试局推荐）。
我自己考试的时候是用的卡西欧的FX—991。各位同学们一定要熟练的使用计算器的几个功能，比如：算三角函数的角度以及distribution（possibility）。毕竟要是考试时再想怎么按计算器那就来不及了，要和A*说拜拜咯！
课外学习
有时候老师（特别是在英高的老师们）很容易跳着内容讲课，甚至直接把一些他们觉得不那么重要的内容跳过干脆不讲（但是考试仍然会考！），没听到的同学们可以自己在youtube上找这一方面的教程。我自己比较推荐的是Tom Rocks maths，他的主页不仅有很多关于A Level数学的考点，还有一些竞赛知识。比如说AMC竞赛的视频还有一些牛津interview考题的视频。
公式表的使用方法
同时，考试的时候考试局会提供公示表，（公示表也在CAIE的官网上哦，同学们可以自行下载）。但这并不代表每面的每一个公式你都要会，更不代表你能过度依赖公式表，该会的要会，该背的好好背。如果不好好背每一章新学的公式，考试不仅会因为对公式的不熟悉而写不完试卷，并且写的可能都是错的。所以说同学们一定要在考试前就清楚对应的公式表在哪一页，考试的时候再找是绝对要花费很多时间的！！！
以上就是关于A Level数学科目的一些基本内容以及考试情况，希望能帮助到想学习A Level数学的同学们啦！
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